Three Souls in My Mind tomaron la iniciativa de grabar un álbum con canciones inéditas, donde el lenguaje coloquial predominaba y los temas eran un grito exigente de libertad en varios sentidos de la juventud de la época hacia los padres o el gobierno en turno, que dio como resultado una excelente comunicación del grupo con el público. Esto dio paso a que otras bandas mexicanas los imitaran.
Debido a lo irreverentes que eran las letras de sus canciones, a éste y otros conjuntos con las mismas tendencias, no les fue permitido presentarse en los medios de comunicación masiva, pero sus grabaciones y presentaciones en vivo — sobre todo en los conocidos hoyos funkie — fueron muy bien aceptadas.
Carlos Hauptvogel decide separarse de la banda en 1984, pero mantuvo los derechos del nombre, ocasionando que Lora rebautizara a la banda como "El Tri", abreviatura con la que era conocida el grupo de cualquier manera. En 1985 ganan su primer disco de oro siendo el primero en entregarsele a una banda en la historia del rock en México por su álbum titulado “Simplemente”, del cual se desprende el sencillo “Triste canción de Amor”. En 1986 la banda es invitada por Miguel Ríos a participar en el primer encuentro de Rock Iberoamericano en el Palacio de los Deportes de la ciudad de Madrid, España; a lado de los grupos más representativos de países como Argentina, Chile, España y Venezuela.
El Tri ha grabado más de 20 álbumes álbumes: 18 en estudio (1 doble) y 4 en vivo (2 dobles), uno de ellos grabado en la Cárcel de Santa Martha, otro realizado en El Hollywood Palladium de los Ángeles, California, uno más grabado durante el concierto de aniversario número 25 en el Palacio de Los Deportes de la ciudad de México y el cuarto durante los dos conciertos festejando sus 30 años de carrera ante un total de casi 20 mil personas en el Auditorio Nacional en 1998.
A la fecha ha recibido un sin número de reconocimientos, entre ellos un Ariel, premio al mejor tema musical llamado “Las Piedras Rodantes” por la película “Un año perdido”, otorgado por la Academia Mexicana de Ciencias y Artes Cinematográficas, otros premios como las Palmas de Oro , la Medalla Phonos ; así como 8 discos de Oro y 1 de Diamante por mas de un millón de venta de discos en Estados Unidos.
En octubre de 1997 celebra su aniversario número 29 dentro del marco del Festival Internacional Cervantino en la ciudad de Guanajuato, México; siendo el primer grupo de rock presentado oficialmente durante el festival abriendo una vez más un nuevo espacio para el rock mexicano.
A lo largo de su carrera Alex Lora ha sido un comunicador y cronista urbano de México, sus canciones muestran una realidad, en donde denuncia la corrupción, la injusticia, la opresión de las clases marginadas y su preocupación por los más necesitados.
El lanzamiento de su álbum número 29 titulado “Cuando tu no estás” dedicado a la Virgen de Guadalupe, contó con la participación especial de Carlos Santana, el disco se hizo acreedor a la nominación al Grammy en la categoría al mejor disco de rock latino, que otorga la National Academy of Recording Arts & Scienses, Inc.
En el mes de octubre de 1998 El Tri celebró 30 años, realizando dos conciertos los días 11 y 12 en el Auditorio Nacional de la Ciudad de México. acompañado por una Orquesta Sinfónica formada por 84 elementos, que fueron grabados para editar el disco "El Tri Sinfónico" además fue lanzado al mercado la producción “Fin de Siglo” también nominada al Grammy en la categoría Mejor álbum Latino de música alternativa. Posteriormente Alex Lora graba como solista el álbum titulado “Lora, su Lira y sus Rolas"
La producción numero 33 fue “No Podemos Volar” teniendo como invitado especial a Miguel Ríos y se graba una segunda producción denominada “Sinfónico II”, esta vez en estudio de grabación. “No te olvides de la Banda" es el disco 35, y es en ese tiempo que surge la inquietud de su esposa, Chela Lora, de dejar un testimonio en imágenes de lo que ha sido su vida en el rock y concibe la idea de hacer un documental titulado "Alex Lora Esclavo del Rocanrol" proyecto que se lleva a cabo a finales de 1999 con el Productor Luis Kelly quien siguió al grupo en todas sus giras y actividades durante dos años, logrando casi 600 horas de grabación. Estrenando la película durante el festejo de su 35 aniversario , donde además se lanzan 3 discos al mercado: uno doble titulado “Los número uno"”, el Sound track de la película y un tributo grupero. Para el mes de Octubre de ese año se develó en La Plaza México de Los Angeles, California, una estatua construida con llaves donadas por sus seguidores.
Para finales del 2005 se edita la primer producción totalmente independiente "Más allá del bien y del mal" y para 2007 sale a la venta el disco ‘Directo desde el otro lado’ además de una grabación con temas inéditos, titulada "A talonear"
Con ello se cumplen cuatro décadas desde su primer tocada, cuarenta años de carrera ininterrumpidos y la celebración llega con un disco de temas inéditos titulado "Nada que perder" y se hace un recuento de los mejores cuarenta temas de la discografía de la banda los cuales son regrabados para su lanzamiento en una caja de tres discos, también se presentan dos conciertos únicos con gran producción y excelentes invitados sorpresas en las ciudad de México y a su vez el segundo en Los Angeles, California. Alex Lora fue distinguido el 23 de octubre con una estrella en el Paseo de la Fama en Las Vegas.
A lo largo del tiempo, El Tri ha colaborado y/o compartido escenarios con docenas de artistas entre ellos: Los Dug Dug's, Love Army, Peace and Love, El Ritual, Jaguares, La Revolución de Emiliano Zapata, Tinta Blanca, Brujeria, Maná Café Tacuba, Ángeles del Infierno, Mägo de Oz, El Haragán, Banda Bostik, Lira N' Roll, Víctimas del Dr. Cerebro, Caifanes, Andrés Calamaro, Armando Manzanero, Kenny Avilés, Javier Bátiz, Los Ratones Paranoicos, Creedence Clearwater Revival, Rolling Stones, Ramones, Jimmy Hagger y Kiss entre otros.
El 6 de diciembre del 2006, se dio a conocer la noticia que la banda lanzaría su versión del Mezcal. Según el mismo Lora se ayuda a más de 600 familias indígenas oaxaqueñas dedicadas a producir esa bebida típica.
A lo largo de su historia la banda ha contado con diferentes miembros
Alex Lora: Guitarra y voz
Rafael Salgado: Armónica
Eduardo Chico: Guitarra
Oscar Zárate: Guitarra
Ramón Pérez: Batería
Carlos Valerio: Bajo
Lalo Toral: Piano
Chela Lora: Coros
Alex Álvarez: Violín
Ex-miembros
Sergio Mancera: Guitarra eléctrica y rythim (slide) (1984 - 1991)
Arturo Labastida: Saxofón (1984 - 1988)
Mariano Soto: Batería (1984 - 1987)
Pedro Martínez: Batería y Coro (1988 - 1996)
Rubén Soriano: Bajo (1987 - 1996)
Felipe Souza: Guitarra (1991 - 1993)